Examenopgave 2017-I-5

Ja, dit is een pittige opgave. Ook een pittig filmpje trouwens, van ruim 40 minuten.

Overslaan? Jij weet wel beter. Niet alleen leer je (weer) alles over de in deze gevarieerde opgave inbegrepen theorie, ook doe je aan gerichte examentraining (hoe pak ik een opgave met informatiebronnen goed aan?), als je de tijd neemt die nodig is om de inhoud van het filmpje goed tot je door te laten dringen.

Succes, en ook gewoon een beetje plezier! Jij weet straks weer alles over obligaties, en mocht je meer oefenmateriaal willen: via deze site vind je inmiddels (vrijwel) alles.

Examenopgave 2017-I-5

 

Hypotheken en afschrijven

Voor deze keer twee heel verschillende onderwerpen. Twee keer vijf minuten van je inzet is voldoende (lezen, nazoeken, rekenen). Als volgt:

1. Zie in het PDF-je een stukje uit de NRC van 6 december 2016. In het dagelijkse spraakgebruik heeft de bezitter van een eigen woning het over ‘mijn hypotheek’, als zij of hij de lening bedoelt die voor de financiering van die woning is afgesloten. Maar is dat wel correct? Wat is een hypotheekrecht precies? En wie is dan wie: geldnemer, geldgever, hypotheeknemer, hypotheekgever, hypotheekhouder? Kijk in je bundel of boek of zoek het na op Wikipedia.

Hypotheken

2. Stel dat een onderneming een vast actief heeft aangeschaft van € 250.000. De verwachte restwaarde is € 40.000, de economische levensduur acht jaar. Men wil elk jaar afschrijven met een vast percentage van de boekwaarde aan het begin van dat jaar. Welk percentage moet dan worden gebruikt? En trouwens, in welke omstandigheden is het passend deze methode van afschrijven te volgen?

Als hint voor het antwoord op vraag 2 hierboven: we zoeken het percentage P. De boekwaarde aan het einde van het eerste jaar is 250.000 maal ((100 -/- P) / 100). Aan het einde van het tweede jaar is de boekwaarde 250.000 maal ((100 -/- P) / 100)^2. Aan het einde van het achtste jaar is de boekwaarde 250.000 maal ((100 -/- P) / 100)^8 en gelijk aan 40.000. Aha, dan moet ((100 -/- P) / 100)^8 gelijk zijn aan 40.000/250.000 ofwel aan 4/25. Doe jij de rest? P = ongeveer 20,45.

Examenopgave 2007-II-7

Bij deze opgave geen filmpje, maar een bestand in Excel (plus een PDF-je) met het nodige rekenwerk, opgezet naar aanleiding van deze opgave. De formele antwoorden vind je via examenblad.nl. Open de bestandjes, pak de theorie erbij en ploeter je door het voorbeeld, dat je zal helpen om dit onderwerpje (weer) volledig in de vingers te krijgen.

Annuitair versus lineair (PDF)

Annuitair versus lineair (Excel)

Zie je en weet je (nog):

Hoe een aflossingsschema op basis van annuiteiten wordt opgezet?

Hoe het precies werkt met het berekenen van de netto-last, die een geldnemer (= hypotheekgever!) ervaart? Kijk in dat verband ook nogmaals naar basisfilmpje 10/26 en de daarbij opgenomen PDF-jes

Dat je bij aflossen op basis van annuiteiten in totaal iets meer betaalt (aan aflossing en interest samen)?

Dat bij aflossen op basis van annuiteiten het totaal van je netto-last (dus over de gehele looptijd) ook iets hoger ligt?

Dat bij aflossen op basis van annuiteiten de netto-last per jaar toeneemt, terwijl die bij lineair aflossen door de jaren heen afneemt? Hoe komt dat?

Hordijk kon het natuurlijk niet laten om te controleren of het bedrag, dat in de opgave is genoemd (het totaal aan annuiteiten ad € 480.089,70) correct is. Dat kon op twee manieren:

1. door de annuiteit per jaar uit te rekenen (480.089,70 / 25 = 19.203,59) en aan de hand daarvan een schema op te zetten. Zie het onderste deel van de bestandjes: het klopt, want na 25 jaar is de schuld precies afgelost (die paar cent verschil ontstaat door de afronding op centen van de annuiteit)

2. door de annuiteit met een formule uit te rekenen. Alleen voor de liefhebbers, want dit hoef je voor je examen niet te kunnen: de annuiteit per periode volgt uit een breuk met in de teller (interest in decimalen maal het geleende bedrag) en in de noemer [1 -/- (1 + interest) ^ -/- aantal perioden)]. Probeer het maar voor de casus in de examenopgave: teller = 0,04 * 300.000 = 120.000, noemer = [1 -/- 1,04 tot de macht -/- 25) = 0,624883197, annuiteit is teller / noemer = € 19.203,59.

Tip: analyseer de opzet van het Excel-sheetje, door goed te kijken welke (eenvoudige) formules in welke cellen zijn opgenomen. Serieus (als altijd), daar leer je HEEL veel van!