Examenopgave 2015-II-5

Tijd voor een ‘grote’ opgave, met van die fijne informatiebronnen. Geen zorgen, ook dit type opgaven is zonder meer maakbaar, als je maar vaak genoeg heb geoefend en uiteraard alle theorie beheerst. Weet jij nog hoe het allemaal precies werkt, bij lenen (en aflossen en interest betalen) op basis van annuïteiten?

In het filmpje komen niet alle antwoorden ter sprake: die kan je altijd opzoeken via www.examenblad.nl. Je ziet wel een ‘boodschappenlijstje’ op het bord verschijnen – en dat is misschien nog wel relevanter dan de antwoorden op de vragen. Doe wat je kunt en ga er (minstens) een halfuur voor zitten!

Examenopgave 2015-II-5

 

Examenopgave 2007-II-7

Bij deze opgave geen filmpje, maar een bestand in Excel (plus een PDF-je) met het nodige rekenwerk, opgezet naar aanleiding van deze opgave. De formele antwoorden vind je via examenblad.nl. Open de bestandjes, pak de theorie erbij en ploeter je door het voorbeeld, dat je zal helpen om dit onderwerpje (weer) volledig in de vingers te krijgen.

Annuitair versus lineair (PDF)

Annuitair versus lineair (Excel)

Zie je en weet je (nog):

Hoe een aflossingsschema op basis van annuiteiten wordt opgezet?

Hoe het precies werkt met het berekenen van de netto-last, die een geldnemer (= hypotheekgever!) ervaart? Kijk in dat verband ook nogmaals naar basisfilmpje 10/26 en de daarbij opgenomen PDF-jes

Dat je bij aflossen op basis van annuiteiten in totaal iets meer betaalt (aan aflossing en interest samen)?

Dat bij aflossen op basis van annuiteiten het totaal van je netto-last (dus over de gehele looptijd) ook iets hoger ligt?

Dat bij aflossen op basis van annuiteiten de netto-last per jaar toeneemt, terwijl die bij lineair aflossen door de jaren heen afneemt? Hoe komt dat?

Hordijk kon het natuurlijk niet laten om te controleren of het bedrag, dat in de opgave is genoemd (het totaal aan annuiteiten ad € 480.089,70) correct is. Dat kon op twee manieren:

1. door de annuiteit per jaar uit te rekenen (480.089,70 / 25 = 19.203,59) en aan de hand daarvan een schema op te zetten. Zie het onderste deel van de bestandjes: het klopt, want na 25 jaar is de schuld precies afgelost (die paar cent verschil ontstaat door de afronding op centen van de annuiteit)

2. door de annuiteit met een formule uit te rekenen. Alleen voor de liefhebbers, want dit hoef je voor je examen niet te kunnen: de annuiteit per periode volgt uit een breuk met in de teller (interest in decimalen maal het geleende bedrag) en in de noemer [1 -/- (1 + interest) ^ -/- aantal perioden)]. Probeer het maar voor de casus in de examenopgave: teller = 0,04 * 300.000 = 120.000, noemer = [1 -/- 1,04 tot de macht -/- 25) = 0,624883197, annuiteit is teller / noemer = € 19.203,59.

Tip: analyseer de opzet van het Excel-sheetje, door goed te kijken welke (eenvoudige) formules in welke cellen zijn opgenomen. Serieus (als altijd), daar leer je HEEL veel van!